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2. LA MATEMÁTICA EN EL CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
(PROPUESTA DE CONCRECCION Y DISTRIBUCION DE LOS CONTENIDOS DEL AREA DE MATEMATICAS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA EN LOS CICLOS Y CURSOS CORRESPONDIENTES. EDADES 12-16 AÑOS)




El Proyecto Curricular del Area de Matemáticas ha de basarse en los objetivos del Proyecto Curricular de Centro que englobarían, induda­blemente, los objetivos generales del Area de Matemáticas establecidos en el Real Decreto 1007/91 para los Aspectos Básicos, y que en resumen, son:

1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, proba­bilistica) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.

2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formu­lar y comprobar conjeturas, realizar referencias y deduccio­nes, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogidas de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la realización de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos, y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.

5. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos o situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

6. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/apro­ximado, etc..

7. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y re­laciones geométricas implicada y siendo sensible a la belleza que generan.

8. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc..) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc.., analizando críticamente las funciones que desempeñan y las aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.

9. Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alter­nativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

10. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas.

Para establecer la secuenciaciòn de contenidos así como sus concreciones se han tenido en cuenta tanto la caracterizaciòn de los alumnos, las características peculiares del Centro, el Real Decreto 1007/91 de 14 de junio y el Decreto 106/92 de 9 de junio, como la práctica docente del actual profesorado.

Se han tenido en cuenta, pues, los aspectos siguientes:

1. Que la secuencia de los contenidos tuviera la natural coherencia interna, propia de la disciplina.

2. Que los objetivos operativos que se consigan en el desarrollo de las diferentes unidades didácticas se co­rrespondan con la caracterización psicológica de los alumnos en cada nivel de edad, analizada en el punto 1.4. de esta me­moria.

3. Que los objetivos operativos a conseguir con el desarrollo de las diferentes unidades didácticas se adecúen a las características del entorno en el que se desarrolla la docencia en el Centro.

4. Que se adaptaran a lo dispuesto en el Decreto 106/1992, de 9 de junio, por el que se establecen las Enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria para la Comunidad Autónoma Andaluza, en particular lo que se refiere a las dos opciones del cuarto curso.

5. Que los contenidos englobaran los aspectos básicos del Currículo, establecidos para todo el Estado por el Real Decreto 1007/91, de 14 de junio.

Este Diseño Curricular está, evidentemente, abierto a posibles modificaciones, diversificaciones y variaciones en función de la realidad del Centro y de su futura evolución.

La propuesta de secuenciación es la que aparece en el orden de exposición que se detalla en los apartados que siguen, mencionando los contenidos procedimentales, actitudinales y de conceptos con la brevedad necesaria para que este estudio no adquiera una indeseada amplitud. Se diseñan de forma que cumpliendo los puntos determinantes mencionados antes, sea suficiente para su desarrollo el Horario Escolar establecido en el Real Decreto 1007/91 para el Area de Matemáticas en todo el Estado.

Tal como se expone en el apartado 1.2.2., el Area de Matemáticas dispone de 140 horas como mínimo para el Primer Ciclo, y de 160 horas mínimo para el Segundo Ciclo.

Suponiendo una duración efectiva de 8 meses para cada curso escolar (octubre, noviembre, mitad de diciembre, enero, febre­ro, marzo, mitad de abril, mayo y junio), habida cuenta de los periodos vacacionales habituales, se concluye que se dispone de un total de 8 x 4 = 32 semanas por curso:

Primer curso 32 semanas
Segundo curso 32 semanas
Tercer curso 32 semanas
Cuarto curso 32 semanas

Para que en el Primer Ciclo se complete el mínimo prescrito de 140 horas es imprescindible que al menos uno de los dos años conste de 3 horas semanales de horario escolar.

Suponiendo que se impartan 3 horas en cada curso se tendrá:

Primer Ciclo:

Primer curso 32 x 3 = 96 horas
Segundo curso 32 x 3 = 96 horas
TOTAL HORAS PRIMER CICLO 192 HORAS

Con tres horas semanales se cubre también el horario mínimo de 160 horas prescrito para el Segundo Ciclo:

Segundo Ciclo:

Primer curso 32 x 3 = 96 horas
Segundo curso 32 x 3 = 96 horas
TOTAL HORAS SEGUNDO CICLO 192 HORAS

Considerando, pues, este horario como operativo, concretamos la distribución de contenidos del Area de Matemáticas.

Con respecto a la coherencia interna de la disciplina, el desarrollo de la secuenciación se hace de la forma indicada en el diagrama siguiente, a modo de mapa conceptual básico:





2.0. DISTRIBUCIÓN GENERAL DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:


2.0.1. Para el Primer Ciclo:

En el Primer año:

1. Números Enteros.

2. Medidas.

3. Lenguaje Algebràico.

4. Elementos Geométricos del Plano

En el Segundo año:

1. Números Racionales.

2. Proporcionalidades.

3. Lenguaje Algebráico.

3. Elementos Geométricos del Espacio.


2.0.2. Para el Segundo Ciclo:

En el Tercer año:

1. Mediciones

2. Lenguaje algebráico

3. Ecuaciones

4. Funciones y Gráficas

5. Frecuencia y probabilidad.

En el cuarto año, opción A:

1. Números y Medidas. Aplicaciones.

2. Proporcionalidades. Aplicaciones.

3. Ecuaciones. Aplicaciones.

4. Gráficas y Funciones.

5. Estadistica y Probabilidad.

En el cuarto año, opción B:

1. Sucesiones Numéricas

2. Ecuaciones e Inecuaciones.

3. Funciones y Gráficas.

4. Razones Trigonométricas.

5. Traslaciones, Giros y Reflexiones.

6. Estadística y Probabilidad.






2.1. CONCRECIONES PARA EL PRIMER CICLO:


2.1.1. Unidades Didácticas para el Primer Año:

a. NUMEROS ENTEROS

b. MEDIDAS

c. LENGUAJE ALGEBRAICO

d. ELEMENTOS GEOMETRICOS DEL PLANO

a) LA UNIDAD DIDACTICA DE LOS NUMEROS ENTEROS:

Contenidos Procedimentales:

1. Interpretar y utilizar los números enteros en las operaciones básicas.

2. Interpretar y utilizar la ordenación de los números enteros por comparación mediante representación gráfi­ca.

3. Representación sobre la recta y sobre diagramas y figuras de numeros naturales y enteros, asi como de las opera­ciones elementales.

4. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos.

Contenidos Actitudinales:

1. Valoración de la precisión, utilidad y simplicidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones concretas de la vida cotidiana.

2. Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habi­tual.

3. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Contenidos Conceptuales:

1. Números Naturales, enteros y no enteros.

1.1. Definiciones.

1.2. Significado y uso de las mediciones.

2. Notaciones Numéricas.

2.1. Sistema de numeración decimal.

2.2. Notación científica.

2.3. Jerarquia de las operaciones. Paréntesis.

3. Las Operaciones.

3.1. Suma. Significado y uso.

3.2. Multiplicación. Significado y uso.

3.3. La resta. Posibilidad de restar.

3.4. La división. Posibilidad de dividir.

4. Relaciones entre los números.

4.1. Orden y representación en la semirrecta natural.

4.2. La relación multiplo-divisor.

4.3. Números primos.

b. LA UNIDAD DIDACTICA DE LAS MEDIDAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Analizar las unidades de medida de las magnitudes de longitud, peso, tiempo, moneda del país y ángulo.

2. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación y el instrumento utilizado.

3. Utilización de diversas estrategias para contar o estimar cantidades, teniendo en cuenta la precisión requerida.

4. Iniciación a la elaboración de códigos y tablas.

Contenidos Actitudinales:

1. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas de medidas.

2. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

3. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir espacios, pesos y duracio­nes.

4. Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones, manifestando las unidades de medida utilizadas.

Contenidos Conceptuales:

1. Medición de magnitudes.

1.1. La medida como información cuantitativa.

1.2. Tamaño y duración.

1.3. Unidad de medida.

2. La medida de la longitud.

2.1. Medidas de longitud. Múltiplos y submúltiplos.

2.2. Unidades astronómicas.

2.3. Otras unidades de medición de longitudes.

2.4. Unidades de longitud de uso corriente en Marchena y comarca.

3. Pesos. Medición de las masas.

3.1. Unidades.

3.2. Multiplos y submúltiplos.

3.3. Unidades de uso común en Marchena y comarca.

4. La medida del tiempo.

4.1. El tiempo. Su medición.

4.2. Fenómenos astronómicos.

4.3. El calendario.

4.4. Otros calendarios.

5. La medida de cantidades monetarias

5.1. Sistema monetario en un pais.

5.2. Unidad de medida en España.

5.3. Múltiplos y divisores.

5.4. Equivalencias con otras monedas.

c. LA UNIDAD DIDACTICA DE LENGUAJE ALGEBRAICO:

Contenidos Procedimentales:

1. Introducción de la idea de variable de forma progresiva, a partir de expresiones y relaciones aritméticas ya trabajadas por los alumnos en las Unidades Didácticas anteriores.

2. Trabajar con problemas contextualizados que provo­quen la reflexión y la necesidad de efectuar una operación con una expresión literal.

3. Mostrar mediante situaciones cotidianas la necesidad de relacionar una medida o una expresión en la que intervengan medidas para obtener una ecuación de primer grado.

4. Uso de múltiples ejemplos para establecer de forma intuitiva la ordenación de los terminos de una ecuación de primer grado y su resolución.

5. Mostrar ejemplos de expresiones literales equivalentes.

Contenidos Actitudinales:

1. Aceptar la representación mediante letras de cantidades medidas y de operaciones entre medidas.

2. Hábito de utilizar y escribir una variable o expresión literal como representativa de magnitudes a medir o de operaciones entre medidas.

3. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Contenidos Conceptuales:

1. Variable, incógnita y ecuación.

1.1. Variables.

1.2. Incógnitas y ecuación.

1.3. Resolver una ecuación.

1.4. Planteamiento de un problema.

2. Ecuación de primer grado.

2.1. Ecuación de primer grado. Simplificar.

2.2. Resolver una ecuación de primer grado.

2.3. Ecuaciones con la misma solución. Equivalen­cia.

d. LA UNIDAD DIDACTICA DE ELEMENTOS GEOMETRICOS DEL PLANO:

Contenidos Procedimentales:

1. Uso de la intuición para establecer las ideas de punto, de recta, de ángulo y de plano en el espacio de tres dimensiones, así como de paralelismo y perpendicularidad.

2. Uso de técnica de discusión y debate para definir, clasificar y analizar figuras planas.

3. Uso de ejemplos numéricos para mostrar de forma intuitiva la validez del teorema de Pitágoras.

4. Uso de ejemplos prácticos para determinar medidas de terrenos de forma poligonal, en particular triangular.

5. Utilización de los instrumentos de dibujo habi­tuales.

Contenidos Actitudinales:

1. Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos, espacios y tiempos.

2. Reconocer y valorar la utilidad de la geometría para resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.

3. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

4. Fomento de la curiosidad y la búsqueda de regularidades y relaciones entre los elementos que componen las figuras.

5. Desarrollo del sentido estético y el gusto por el orden y por las construcciones a partir de formas geométricas simples.

Contenidos Conceptuales:

1. Los elementos geométricos del plano y del espacio.

1.1. Puntos, rectas, planos, ángulos.

1.2. Dimensiones. Cuerpos.

1.3. Relación de paralelismo.

1.4. Relación de perpendicularidad.

2. Sistemas de referencia.

2.1. Coordenadas cartesianas.

2.2. Abcisa y ordenada. Medición.

2.3. Ubicación espacial: alto, largo y ancho.

2.4. Tablas y representaciones.

3. Polígonos.

3.1. Polígonos. Vértice, arista, perímetro.

3.2. Clasificación por los lados.

3.3. Clasificación por los ángulos.

3.4. Triángulos. Clasificación.

3.5. El Teorema de Pitágoras.

4. La medida del área plana.

4.1. Medidas de Areas. Múltiplos y submúltiplos.

4.2. Otras unidades de medición de áreas.

4.3. Unidades de área de uso corriente en Marchena y comarca.


2.1.2. Unidades Didácticas para el Segundo Año:

a. NUMEROS RACIONALES.

b. PROPORCIONALIDADES.

c. LENGUAJE ALGEBRÁICO.

d. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DEL PLANO.

a. LA UNIDAD DIDACTICA DE LOS NUMEROS RACIONALES:

Contenidos Procedimentales:

1. Comparación de números mediante la ordenación y la representación gráfica.

2. Clasificación de conjuntos de números.

3. Elaboración y utilización de estrategias perso­nales de cálculo mental.

4. Formulación verbal de problemas numéricos.

5. Utilización de los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división con números, decimales y fracciones sencillas.

6. Utilización de diferentes procedimientos (paso de decimal a fracción y viciversa, expresión de los datos en otras unidades más adecuadas, ...) para efectuar cálculos de manera más sencilla.

7. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso del paréntesis en los cálculos.

Contenidos Actitudinales:

1. Valoración de la precisión, utilidad y simplicidad de los números racionales para representar y comunicar in­formaciones.

2. Destreza en las operaciones básicas con números racionales, enteros y naturales.

3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones en los números racionales.

Contenidos Conceptuales:

1. Números Naturales, Enteros y Racionales.

1.1. Relaciones entre las diferentes clases de números.

1.2. El orden y la representación gráfica.

1.3. Números decimales.

1.4. Números fraccionarios.

2. Números Racionales.

2.1. Fracciones. Fracciones equivalentes.

2.2. Números racionales.

2.3. Valor absoluto.

3. Las relaciones y la representación.

3.1. Divisores y multiplos. Simplificación.

3.2. Reducción a común denominador.

3.3. Representaciones gráficas.

4. Suma y resta de números racionales.

4.1. Suma de fracciones.

4.2. Suma de números racionales.

4.3. Propiedades de la suma.

4.4. Diferencia de números racionales.

5. Multiplicación de números racionales.

5.1. Multiplicación de números racionales.

5.2. Propiedades de la multiplicación.

6. División de números racionales.

6.1. Dividir números racionales.

6.2. Práctica de la división.

7. Expresión decimal de los números racionales.

7.1. Números racionales decimales.

7.2. Expresiones decimales.

7.3. Fracción generatriz.

8. Potencias. Raiz cuadrada.

8.1. Potencia de un número racional.

8.2. Operaciones con potencias.

8.3. Potencias de exponentes 1 y 0.

8.4. Potencia de un producto.

8.5. Potencia de un cociente.

8.6. Raiz cuadrada.

b. LA UNIDAD DIDACTICA DE LAS PROPORCIONALIDADES:

Contenidos Procedimentales:

1. Usando conceptos de la unidad didáctica anterior, introducción de ejemplos con números racionales para esta­blecer razón y proporcionalidad directa e inversa.

2. Identificación de la semejanza entre figuras y cuerpos geométricos y obtención del factor de escala.

3. Búsqueda de propiedades, regularidades y rela­ciones en cuerpos, figuras y configuraciones geométricas.

4. Identificación elemental de problemas geométricos.

Contenidos Actitudinales:

1. Gusto por la exactitud en la determinación de la proporcionalidad de magnitudes.

2. Hábito de establecer proporcionalidades mediante cálculo mental.

3. Aceptación de la utilidad de las representaciones a escala en el estudio de Geografía, Geología, etc.

Contenidos Conceptuales:

1. Proporcionalidades.

1.1. Razones. Proporción. Razones iguales.

1.2. Cantidades. Razón de cantidades homogeneas.

1.3. Magnitudes directamente proporcionales.

1.4. Regla de tres simple directa.

1.5. Proporcionalidad inversa.

1.6. Regla de tres simple inversa.

2. Proporcionalidad de longitudes.

2.1. Razones y proporciones entre longitudes

2.2. Segmentos proporcionales entre paralelas.

2.3. Teorema de Thales.

2.4. Triángulos en posición de Thales.

3. Figuras semejantes.

3.1. Semejanza. Razón de semejanza.

3.2. Triángulos en posición de Thales.

3.3. La escala. Representación a escala.

3.4. Casos de semejanza de triángulos.

3.5. Polígonos semejantes.

4. Representación a escala.

4.1. Representaciones a escala manejables en la realidad.

4.2. Características: igualdad de ángulos y proporcionalidad de longitudes.

4.3. El plano. Lectura de planos.

4.4. El mapa. Lectura de mapas.

4.5. Maquetas. Construcción de maquetas.

c. LA UNIDAD DIDACTICA DE LENGUAJE ALGEBRAICO:

Contenidos Procedimentales:

1. Repasar, mediante ejemplos prácticos, los con­ceptos de variable, ecuación, simplificación, equivalencia, ya iniciados en el curso anterior.

2. Solución de múltiples ejemplos mediante un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Contenidos Actitudinales:

1. Facilidad en la simplificación de ecuaciones lineales.

2. Curiosidad por la resolución algebraica de ecuaciones y sistemas sencillos.

3. Habito de plantear situaciones cotidianas mediante un sistema de dos ecuaciones lineales.

Contenidos Conceptuales:

1. Ecuación. Equivalencia.

1.1. Equivalencia. Transformación.

1.2. Resolución de ecuaciones.

2. Sistema de dos ecuaciones.

2.1. Ecuación con dos incógnitas. Soluciones.

2.2. Solución común a dos ecuaciones.

2.3. Plantear problemas.

d. UNIDAD DIDACTICA DE ELEMENTOS GEOMETRICOS DEL ESPACIO:

Contenidos Procedimentales:

1. Utilización de las fórmulas de longitudes y áreas de polígonos para medir magnitudes.

2. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales.

3. Utilización de la terminología y notación ade­cuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas.

4. Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

5. Utilización de las fórmulas de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos para medir magnitudes.

Contenidos Actitudinales:

1. Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto a que se refieren.

2. Curiosidad e interés en investigar sobre formas, relaciones y configuraciones geométricas.

3. Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

4. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa de trabajos geométricos.

Contenidos Conceptuales:

1. Poliedros y cuerpos redondos.

1.1. Angulo diedro. Angulo poliedro. Poliedro.

1.2. Los cinco poliedros regulares clasicos.

1.3. Prismas y pirámides.

1.4. Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.

2. Medida de àreas en poliedros y cuerpos redondos.

2.1. Area del ortoedro. Area del cubo.

2.2. Area lateral y área total de un prisma recto.

2.3. Area lateral y área total de una pirámide.

2.4. Area lateral y área total del cilindro.

2.5. Area total de la esfera.

2.6. Area total y lateral de un cono.

3. Volumen. La medida del volumen.

3.1. Concepto de volumen. Unidades de volumen.

3.2. Relaciones entre unidades de volumen.

3.3. Unidades locales de volumen.

3.4. Capacidad y masa.

4. Medida de algunos volúmenes.

4.1. Volumen de un cubo.

4.2. Volumen de un prisma recto.

4.3. Volumen de una pirámide.

4.4. Volumen de un cilindro.

4.5. Volumen de un cono.

4.6. Volumen de una esfera.






2.2. CONCRECIONES PARA EL SEGUNDO CICLO:


2.2.1. Unidades Didácticas para el Tercer Año:

a. MEDICIONES.

b. LENGUAJE ALGEBRÁICO.

c. ECUACIONES.

d. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

e. FRECUENCIA Y PROBABILIDAD

a. LA UNIDAD DIDACTICA DE LAS MEDICIONES:

Contenidos Procedimentales:

1. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

2. Utilización de calculadores u otros instrumentos de cálculo para realizar cálculos numéricos, decidiendo su uso en función de la complejidad del cálculo o la necesidad de exactitud en el resultado.

3. Acotación de los errores cometidos al aproximar, medir o estimar una cierta magnitud.

4. Medida del área, volumen o masa de cuerpos y figuras utilizando la técnica de descomposición en otros más simples.

5. Construcción de modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas de figuras planas y espaciales, utilizando las escala.

6. Planificación individual y colectiva de tareas de medición.

7. Utilización de magnitudes a escala para medir magnitudes reales.

Contenidos Actitudinales:

1. Revisión sistemática del resultado de las medidas directa o indirectas.

2. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

3. Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de magnitudes, de acuerdo con la precisión y las unida­des en que se expresan y con las dimensiones del objeto de referencia.

4. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

5. Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de magnitudes, de acuerdo con la precisión y las unida­des en que se expresan y con las dimensiones del objeto de referencia.

6. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

Contenidos Conceptuales:

1. Mediciones.

1.1. Revisión de medida: longitud, área, volumen.

1.2. Revisión de la medición de ángulos. Grados y radianes.

1.3. Revisión de la medición del tiempo.

2. Medidas Aproximadas.

2.1. Estimación de medidas.

2.2. Margen de error en la estimación. Aproxima­ción.

2.3. Instrumentos de medida frecuentes.

2.4. Instrumentos de medida frecuentes en la zona de Marchena y comarca.

2.5. Calculadoras de bolsillo. Ordenadores.

3. Mediciones indirectas.

3.1. Medidas indirectas en triángulos.

3.2. Area y perímetro.

3.3. Triangularizar un terreno para medirlo.

3.4. Area y perímetro de una finca.

b. LA UNIDAD DIDACTICA DEL LENGUAJE ALGEBRAICO:

Contenidos Procedimentales:

1. Formulación verbal de problemas numéricos y algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos.

2. Búsqueda y expresión de propiedades, regula­ridades y relaciones entre expresiones algebraicas sencillas.

3. Identificación de problemas numéricos mediante expresiones polinómicas elementales.

Contenidos Actitudinales:

1. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada del proceso seguido y de la expresión resultante en cada problema.

2. Habituarse a la simplificación sistemática de las expresiones polinómicas y fraccionarias.

3. Reconocimiento de la importancia del algoritmo de Ruffini para la división por binomios.

4. Aceptación natural del teorema del Resto y de su importancia en la practica de la división por binomios.

Contenidos Conceptuales:

1. EL Lenguaje Algebraico.

1.1. Expresiones algebraicas. Sacar factor común.

1.2. Simplificación por división.

1.3. Simplificar la raíz cuadrada de una expre­sión.

1.4. Significado numérico de las variables.

2. Polinomios. Suma y Producto.

2.1. Polinomio. Indeterminada. Coeficiente Valor numérico. Grado. Polinomio incompleto.

2.2. Suma de polinomios. Práctica de la suma.

2.3. Producto de polinomios. Práctica del produc­to.

2.4. Propiedades de la suma.

2.5. Propiedades del producto.

3. División de Polinomios.

3.1. División. Practica de la división.

3.2. División por binomios de primer grado. Regla de Ruffini.

3.3. Teorema del resto.

4. Fracciones Algebraicas.

4.1. Fracciones algebraicas. Simplificación.

4.2. Suma y resta de fracciones algebraicas.

4.3. Producto y división de fracciones algebrai­cas.

c. LA UNIDAD DIDACTICA DE ECUACIONES:

Contenidos Procedimentales:

1. Resolución de ecuaciones de primer grado por transformación algebraica.

2. Resolución de ecuaciones de primero y segundo grado por métodos numéricos y gráficos.

3. Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4. Discusión de sistemas de forma intuitiva, es­tableciendo cuándo es o no compatible el sistema.

5. Plantear la resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

6. Identificación de problemas numéricos mediante expresiones polinómicas elementales.

Contenidos Actitudinales:

1. Habituarse a trasladar al lenguaje algebraico las situaciones que se plantean en los problemas.

2. Habito de resolución algebraica de ecuaciones de primero y segundo grado.

3. Hábito de la resolución algebraica de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

4. Aceptación de la solución gráfica para un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

5. Habituarse a analizar gráficamente las soluciones de la ecuación de segundo grado.

Contenidos Conceptuales:

1. Ecuaciones de primero y segundo grado.

1.1. Ecuación de primer grado. Resolver.

1.2. Ecuación de segundo grado.

1.3. Soluciones de la ecuación de 2º.

2. Sistemas de ecuaciones de primer grado

2.1. Ecuaciones de primer grado. Utilidad.

2.2. Sistemas equivalentes. Resolver.

2.3. Resolución gráfica.

2.4. Aplicaciones.

d. LA UNIDAD DIDACTICA DE FUNCIONES Y GRAFICAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se representa, y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

2. Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas en casos sencillos.

3. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren.

4. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

5. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas o funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

6. Detección de errores en las gráficas que puedan afectar a su interpretación.

7. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica, teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica.

Contenidos Actitudinales:

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

2. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de in- formaciones de índole muy diversa.

3. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).

4. Sensibilidad y gusto por la precisión, el órden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y re­sultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Contenidos Conceptuales:

1. Dependencia Funcional.

1.1. Variable dependiente. Variable independien­te.

1.2. Descripción de la función. Proporcionalidad.

1.3. Descripción mediante una tabla de valores.

1.4. Descripción gráfica.

1.5. Descripción mediante una fórmula.

2. Funciones Elementales.

2.1. Función polinómica.

2.2. Función de primer grado. Gráficas.

2.3. Función de segundo grado.Gráficas.

2.4. Ecuación. Incógnitas.

2.5. Resolver ecuaciones. Equivalencia.

2.6. Ecuación con una incógnita. Simplificar.

3. Características de las Gráficas.

3.1. Crecimiento de la gráfica.

3.2. Decrecimiento.

3.3. Valores máximos y valores mínimos.

3.4. Periodicidad.

e. LA UNIDAD DIDACTICA DE FRECUENCIA Y PROBABILIDAD:

Contenidos Procedimentales:

1. Utilización del vocabulario adecuado para des­cribir o cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

2. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

3. Obtención de números aleatorios con técnicas diversas tales como sorteos, tablas, calculadora, etc..

4. Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y el el comportamiento científico.

5. Utilización de distintas fuentes documentales (anuarios, revistas especializadas, bancos de datos, etc..) para obtener información de tipo estadístico.

6. Construcción de gráficas a partir de tablas estadisticas o funcionales, de fórmulas y de descripciones verbales de un problema, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y medio de representación más adecuado.

7. Planificación individual o colectiva de tomas de datos, utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas estadisticas.

8. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de la misma.

9. Utilización e intrpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a qué se refieren.

Contenidos Actitudinales:

1. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de datos, etc.).

2. Sensibilidad y gusto por la precisión, el órden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y re­sultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

3. Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios.

4. Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y re­sultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

6. Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

Contenidos Conceptuales:

1. Fenòmenos Aleatorios.

1.1. Fenómenos aleatorios. Imprevisibilidad y regularidades.

1.2. Las muestras y su representatividad.

1.3. Frecuencias absolutas, relativas y porcenta­jes.

1.4. Gráficos usuales.

2. La Probabilidad.

2.1. Posibilidad de realización de un suceso.

2.2. Frecuencia y probabilidad.

2.3. La ley de Laplace.


2.2.2. Unidades Didácticas para el cuarto Año en la Opción A:

a. NÚMEROS Y MEDIDAS.

b. PROPORCIONALIDADES.

c. ECUACIONES. APLICACIONES.

d. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

a. LA UNIDAD DIDACTICA DE NUMEROS Y MEDIDAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Repaso mediante ejercicios prácticos, de las operaciones con números decimales, fracciones y aproximaciones.

2. Usando la calculadora, realización de operaciones básicas.

3. Planteamiento y resolución de problemas diferen­ciando las mediciones directas e indirectas.

4. Mediante el estudio del sistema de meridianos y paralelos terrestres, realización de ejercicios prácticos de determinación de posición geográfica y cambio de hora. 5. Mediante ejercicios de campo realización práctica de mediciones de terrenos, aproximando por triangularización.

Contenidos Actitudinales:

1. Adquirir el hábito de realizar la aproximación óptima en los cálculos numéricos, dependiendo de la naturaleza del problema.

2. Gusto por el planteamiento matemático correcto de las situaciones cotidianas.

3. Hábito del uso adecuado de las funciones de la calculadora.

4. Asimilación de las variaciones de hora y posición geográfica en la superficie del globo terráqueo.

5. Sentido práctico en la medición de superficies de terrenos con clara idea de la aproximación realizada.

Contenidos Conceptuales:

1. Repaso de los conceptos básicos.

1.1. Repaso de las operaciones con números racio­nales.

1.2. Construcción de tablas numéricas.

1.3. Construcción de diagramas. Diagramas de Barras.

1.4. Uso de calculadora.

1.5. Aproximaciones óptimas.

2. Planteamiento y resolución de problemas.

2.1. De mediciones directas e indirectas.

2.2. De aproximaciones.

2.3. De búsqueda de regularidades.

3. Otras medidas. Aplicaciones.

3.1. Esfera. Coordenadas.

3.2. Esfera terrestre. Longitud. Latitud.

3.3. Meridianos y paralelos. Greenwich.

3.4. Problemas horarios. Cambio de hora.

4. Medición de terrenos por triangularización.

4.1. Area del triángulo. Teorema de Pitágoras.

4.2. Teorema de la Altura. Teorema del cateto.

4.3. Perímetro de un terreno poligonal.

4.4. Perímetro de un terreno curvo. Aproximaciones.

4.5. Area por suma de superficies de triángulos

b. LA UNIDAD DIDACTICA DE PROPORCIONALIDADES:

Contenidos Procedimentales:

1. Repaso de la proporcionalidad de magnitudes mediante cuestiones y problemas numéricos.

2. Realización de ejercicios de regla de tres con aplicación a problemas de la vida cotidiana.

3. Realización de ejercicios de interpretación de mapas, y de diseño a escala de planos y maquetas.

4. Mediante la aplicación a cuestiones de la vida diaria, realización de ejercicios sobre repartos proporcionales, interés, capitalización, entendiendo el grado de aproximación utilizado.

Contenidos Actitudinales:

1. Adquirir el hábito de usar la proporcionalidad de medidas en las situaciones habituales de la vida cotidiana.

2. Aceptar la necesidad de la proporcionalidad en la representación gráfica en mapas, maquetas, planos, etc.

3. Gusto por la representación exacta mediante la escala.

4. Aceptar y entender los mecanismos de repartos proporcionales, interés, capitalización, etc.

Contenidos Conceptuales:

1. Semejanza. Mapas y maquetas.

1.1. Razón de semejanza. Escala.

1.2. Lectura de Mapas.

1.3. Diseño de un plano.

1.4. Maquetas. Proporciones ajustadas.

2. Proporcionalidades. Regla de tres simple.

2.1. Proporciones.

2.2. Problemas de regla de tres simple directa.

2.3. Problemas de regla de tres simple inversa.

2.4. Planteamiento y resolución de problemas.

3. Proporcionalidades. Regla de tres compuesta.

3.1. La proporcionalidad compuesta.

3.2. Planteamiento de un problema compuesto.

3.3. Problemas resolubles mediante regla de tres compuesta.

4. Porcentajes y repartos proporcionales.

4.1. Porcentajes. Tanto "por algo".

4.2. Reparto proporcional. Regla de compañía.

4.3. Planteamiento de un problema de repartos.

4.4. Gráficos de sectores.

5. Interés. Amortizaciones. Capitalizaciones.

5.1. Interés anual, trimestral, mensual.

5.2. Amortizaciones.

5.3. Capitalizaciones.

c. LA UNIDAD DIDACTICA DE ECUACIONES:

Contenidos Procedimentales:

1. Ejercicios de discusión intuitiva de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

2. Ejercicios de resolución de problemas de aplicación a situaciones cotidianas diversas, resolubles median­ te un sistema lineal.

3. Ejercicios de discusión intuitiva de ecuaciones reducibles a una ecuación de segundo grado.

4. Ejercicios de aplicación de ecuaciones de 2º a problemas prácticos.

5. Uso de la representación gráfica en los procesos de resolución de sistemas lineales y ecuaciones de 2º.

Contenidos Actitudinales:

1. Gusto por la claridad y limpieza en los plantea­mientos de problemas.

2. Hábito de matematizar correctamente las situa­ciones cotidianas, y los enunciados leídos.

3. Aceptación de la facilidad de resolución de situa­ciones concretas desde un planteamiento adecuado.

Contenidos Conceptuales:

1. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones.

1.1. Métodos de resolución de sistemas lineales.

1.2. Resolución gráfica.

2. Ecuaciones de segundo grado. Aplicaciones.

2.1. Resolución. Obtención de las raices.

2.2. Resolución gráfica.

2.3. Propiedades de las raíces.

d. LA UNIDAD DIDACTICA DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD:

Contenidos Procedimentales:

1. Procedimientos prácticos de recogida de datos en la calle y de la práctica de la encuesta.

2. Ejercicios de tabulación de datos.

3. Ejercicios de la medición de la centralización y la dispersión de una distribución de datos.

4. Ejercicios de representación gráfica y de la interpretación analítica de grandes bloques de datos, extrayendo conclusiones sobre regularidades en la realización de los fenómenos representados.

5. Ejercicios de cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

6. Ejercicios sobre cálculo de probabilidades relativos a encuestas realizadas, a hechos sociológicos, etc.

Contenidos Actitudinales:

1. Gusto por la recogida, tabulación y representación de las informaciones parciales para interpretar globalmente fenómenos reales.

2. Práctica y hábito de la representación e in­ terpretación de bloques de datos.

3. Desarrollo del sentido común en la interpretación de fenómenos probabilisticos.

4. Desarrollo del sentido del análisis y la deducción a partir de la representación de bloques de información.

Contenidos Conceptuales:

1. Estadistica. Toma de datos. Distribuciones.

1.1. Toma de datos. Frecuencias.

1.2. Tabulaciones. Construcción de tablas.

1.3. Encuestas. Práctica de la toma de datos.

2. Estadistica. Medidas de los datos.

2.1. Medidas centrales: media, mediana, moda.

2.2. Medidas de dispersión: desviación tipica, varianza, recorrido.

2.3. Interpretación práctica de las medidas de los datos de la distribución.

3. Gráficos Estadisticos.

3.1. Gráficos de barras.

3.2. Gráficos de sectores.

3.3. Poligonos de frecuencias.

3.4. Histogramas.

3.5. Pictogramas.

4. Probabilidades.

4.1. Probabilidad. Sucesos equiprobables.

4.2. La ley de Laplace.

4.3. Experimentos dependientes e independientes.

4.4. Propiedades de la probabilidad.

4.5. Probabilidad condicionada.

2.2.3. Unidades didácticas para el cuarto año en la Opción B:

a. SUCESIONES NUMÉRICAS.

b. ECUACIONES E INECUACIONES.

c. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

d. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.

e. TRASLACIONES, GIROS Y REFLEXIONES.

f. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

a. LA UNIDAD DIDACTICA DE SUCESIONES NUMERICAS:

Contenidos_Procedimentales:

1. Mediante ejemplos, mostrar regularidades en con­juntos discretos de números racionales.

2. Realización de gran número de ejercicios de deter­minación del término n-simo, de acotación, de monotonia, etc.

3. Calculando distancias entre términos, llegar a la idea de proximimidad, de convergencia y divergencia.

4. Operar con progresiones arirméticas y geométricas como ejemplos de sucesiones corrientes, con aplicabilidad a problemas cotianos.

Contenidos Actitudinales:

1. Cultivar el sentido de la investigación y análisis de regularidades en conjuntos de números.

2. Aceptar y valorar las ideas de proximidad, convergencia y divergencia

3. Ejercitarse en el manejo de progresiones numéricas valorando su importancia en los problemas usuales de la eco­ nomia, de la sociologia, demografia, etc.

Contenidos Conceptuales:

1. Sucesiones de números racionales.

1.1. Sucesiones. Regularidades. Término general.

1.2. Monotonia. Crecimiento y decrecimiento.

1.3. Acotación. Convergencia. Divergencia.

1.5. Operaciones.

2. Progresiones aritméticas.

2.1. Sucesiones en progresión aritmética.

2.2. Diferencia. Término general.

2.3. Suma de terminos.

2.4. Interpolacion.

3. Progresiones geométricas.

3.1. Sucesiones en progresión geométrica.

3.2. Razón. Término general.

3.3. Producto de términos.

3.4. Suma de términos.

3.5. Interpolación.

b. LA UNIDAD DIDACTICA DE ECUACIONES. APLICACIONES:

Contenidos Procedimentales:

1. Repasar, con mayor grado de formalización, los sistemas lineales con dos incognitas, resolviendo por diferentes métodos.

2. Aplicar los sistemas lineales a los problemas usuales en el quehacer diario, mediante realización de ejemplos.

3. Introducir, de forma intuitiva, la idea de in­compatibilidad de sistemas lineales y de ecuaciones de 2º grado, mostrando gran número de situaciones prácticas.

4. Múltiples ejemplos de inecuaciones de primer grado, con representación gráfica del conjunto de soluciones.

5. Ejemplos de conjuntos expresables mediante inecuaciones, o mediante sistemas de inecuaciones.

Contenidos Actitudinales:

1. Valorar la efectividad del planteamiento mediante un sistema de ecuaciones lineales o mediante una ecuaciòn de 2º grado para resolver gran número de situaciones.

2. Aceptar la formalización de los procesos de reso­ lución y discusión tanto de sistemas lineales con dos incognitas como de ecuaciones de 2º grado o reducibles a una de 2º grado.

3. Adoptar las inecuaciones de primer grado como expresión comprensiva de conjuntos numéricos.

Contenidos_Conceptuales:

1. Sistemas de ecuaciones lineales.

1.1. Expresión matricial de un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.

1.3. Resolución de un sistema. Sustitución, reducción e igualación.

1.4. Incompatibilidad de un sistema.

1.5. Aplicación a problemas cotidianos.

2. Ecuaciones de segundo grado.

2.1. Ecuación de segundo grado completa.

2.2. Resolución. Obtención de las raices.

2.3. Resolución gráfica.

2.4. Suma y producto de las raices.

2.5. Planteamiento y resolución de un problema.

3. Inecuaciones:

3.1. Inecuación. Regularidades. Suma de inecuaciones.

3.2. Inecuaciones de primer grado con una incogni­ta.

3.3. Sistema de dos inecuaciones de primer grado.

3.4. Inecuaciones de 2º grado.

c. LA UNIDAD DIDACTICA DE FUNCIONES Y GRAFICAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Repaso de los conceptos básicos de función, variable independiente, dominio, imágen, etc. mediante ejemplos y ejercicos prácticos.

2. Usando inecuaciones de primer grado, realizar ejercicios prácticos de determinación de dominios, conjuntos de imágenes, etc.

3. Representación gráfica de fenómenos reales median­ te las funciones polinómicas, periódicas, exponenciales.

4. Representación gráfica de distribuciones discre­ tas de datos, mediante diagramas de barras, poligonales y secto­ riales.

Contenidos Actitudinales:

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

2. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de índole muy diversa.

3. Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros lenguajes conceptuales matemá­ ticos.

4. Sensibilidad y gusto por la precisión, el órden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y re­ sultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

Contenidos Conceptuales:

1. Funciones

1.1. Dominios. Valores. Gráficas.

1.2. Periodicidad. Definición a trozos.

1.3. Extremos relativos. Crecimiento.

2. Gráficos lineales y cuadráticos:

2.1. Representación de fenomenos lineales.

2.2. Representación de fenómenos cuadráticos.

3. Gráficos exponenciales:

3.1. Función exponencial. Gráfica.

3.2. Representación de fenómenos exponenciales.

4. Gráficos periódicos:

4.1. Funciones periódicas. Gráficas.

4.2. Representación de fenómenos periódicos.

5. Graficos de distribuciones de datos:

5.1. Funciones de distribución de datos.

5.2. Graficos de barras y poligonales.

5.3. Graficos de sectores.

d. LA UNIDAD DIDACTICA DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Definir y utilizar mediante ejemplos gráficos los conceptos de ángulo, circunferencia trigonométrica, razón trigo­ nométrica, seno, coseno, tangente y cotangente.

2. Obtener por construcción las razones de 30º y 45º.

3. Obtener las relaciones entre ángulos comple­ mentarios, suplementarios, etc., mediante construcción sobre la circunferencia trigonométrica.

4. Obtener de forma constructiva las relaciones elementales entre las razones trigonométricas.

5. Aplicar los conceptos fundamentales a la re­ solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos, usando ejemplos reales.

Contenidos Actitudinales:

1. Aceptación crítica de utilidad del concepto de ángulo y de las razones trigonométricas habituales para la re- solución de problemas de medición.

2. Hábito del uso del concepto de ángulo y de las razones trigonométricas en problemas cotidianos.

3. Revisión sistemática del resultado de las medidas realizadas, directas o indirectas, aceptandolas o rechazandolas segùn se adecùen o no a los valores esperados.

4. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de la medición.

5. Disposición favorable a realizar un planteamiento metódico de un problema de medición.

Contenidos Conceptuales:

1. Razones trigonométricas.

1.1. Angulo. Medidas. Angulos en un triángulo.

1.2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones elementales.

1.3. Seno de 30º. Seno de 45º.

1.4. Angulos complementarios. Angulos suplementarios.

1.5. Razones de un ángulo de 30º. Razones de un ángulo de 60º.

1.6. Razones de ángulos mayores que un ángulo recto.

2. Resolución de triángulos. Triángulos rectángulos.

2.1. Resolución cuando se conoce la hipotenusa y un ángulo agudo.

2.2. Resolución cuando se conoce un cateto y un ángulo agudo.

2.3. Resolución cuando se conoce la hipotenusa y un cateto.

2.4. Resolución cuando se conocen los dos catetos.

2.5. Aplicaciones prácticas.

3. Resolución de triángulos oblicuángulos.

3.1. Resolver un triángulo oblicuángulo.

3.2. Teorema de los senos. Teorema del coseno.

3.3. Resolución dados un lado y dos ángulos.

3.4. Resolución dados dos lados y el ángulo comprendido.

3.5. Resolución dados los tres lados.

3.6. Resolución dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

e. LA UNIDAD DIDACTICA DE MOVIMIENTOS Y HOMOTECIAS:

Contenidos Procedimentales:

1. Formular conjeturas sobre traslaciones, giros y simetrias de segmentos y figuras planas elementales.

2. Utilización de magnitudes a escala para medir magnitudes reales.

3. Construcción de modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas de figuras planas y espaciales, utilizando las escala, los instrumentos, los materiales y las técnicas adecuadas en cada caso.

4. Utilización de magnitudes a escala para medir magnitudes reales.

5. Uso del teorema de Thales para obtener y comprobar relaciones métricas entre figuras.

6. Utilización de las razones trigonométricas para las medidas indirectas de longitudes y ángulos.

Contenidos Actitudinales:

1. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.

3. Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de magnitudes, de acuerdo con la precisión y las unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto de referen­ cia.

4. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

Contenidos Conceptuales:

1. Traslaciones, giros y reflexiones

1.1. Isometrias. Movimientos isométricos.

1.2. Giros.

1.3. Traslaciones.

1.4. Reflexiones

2. Homotecias

2.1. Razón de homotecia.

2.2. Homotecia directa e inversa.

2.3. Figuras homoteticas.

f. LA UNIDAD DIDACTICA DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD:

Contenidos Procedimentales:

1. Procedimientos prácticos de recogida de datos en la calle y de la práctica de la encuesta.

2. Ejercicios de tabulación de datos.

3. Ejercicios de la medición de la centralización y la dispersión de una distribución de datos.

4. Ejercicios de representación gráfica y de la interpretación analítica de grandes bloques de datos, extrayendo conclusiones sobre regularidades en la realización de los fenó­ menos representados.

5. Ejercicios de cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

6. Ejercicios sobre calculo de probabilidades relati­ vos a encuestas realizadas, a hechos sociológicos, etc.

Contenidos Actitudinales:

1. Gusto por la recogida, tabulación y representación de las informaciones parciales para interpretar globalmente fenómenos reales.

2. Práctica y hábito de la representación e in­ terpretación de bloques de datos.

3. Desarrollo del sentido común en la interpretación de fenómenos probabilisticos.

4. Desarrollo del sentido del análisis y la deducción a partir de la representación de bloques de información.

Contenidos Conceptuales:

1. Estadistica. Toma de datos. Distribuciones.

1.1. Toma de datos. Frecuencias.

1.2. Tabulaciones. Construcción de tablas.

1.3. Encuestas. Práctica de la toma de datos.

2. Estadistica. Medidas de los datos.

2.1. Medidas centrales: media, mediana, moda.

2.2. Medidas de dispersión: desviación tipica, varianza, recorrido.

2.3. Interpretación práctica de las medidas de los datos de la distribución.

3. Fenómenos aleatorios.

3.1. Sucesos aleatorios. Frecuencia relativa.

3.2. Unión e intersección de sucesos aleatorios.

3.3. Suceso contrario, imposible, universal.

3.4. Espacio muestral de un experimento aleatorio.

3.5. Aproximación a las leyes de grandes números.

4. Probabilidad.

4.1. Probabilidad. Sucesos equiprobables.

4.2. La ley de Laplace.

4.3. Experimentos dependientes e independientes.

4.4. Propiedades de la probabilidad.

4.5. Probabilidad condicionada.










DOCUMENTACION:

1. L.O.G.S.E, Ley Orgánica 1/1990, de 4 de octubre. (B.O.E. de 4 de octubre).
2. PIAGET, JEAN. "Seis estudios de psicología". Barcelona, 1985, Planeta-Agostini, páginas 93 a 107 (La Adolescencia).
3. PALACIOS, JESUS - MARCHESI, ALVARO - CARRETERO, MARIO. "Psicología evolutiva. 2. Desarrollo cognitivo y social del niño". Madrid, 1984, Alianza Universidad Textos, páginas 207 a 250 (Las Operaciones Concretas- recopilación de Mario Carretero y Elena Martin).
4. REAL DECRETO 1007/91, de 14 de junio, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. (B.O.E. del 26 de junio).
5. REAL DECRETO 1345/91, de 6 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. (B.O.E. del 13 de septiembre).
6. DISEÑO CURRICULAR. ASPECTOS GENERALES. Enseñanza Secundaria Obligatoria 12-16. Sevilla, 1989. Junta de Andalucía. Dirección General de Renovación Pedagógica.
7. DISEÑO CURRICULAR DE MATEMATICAS. 12-16. Sevilla, 1989. Junta de Andalucía. Dirección General de Renovación Pedagógica.
8. VIERA, ANA - NIETO, JESUS. "Anteproyecto para el Diseño Curricular. Área de Matemáticas 12-16". Sevilla. Junta de Andalucía. 1988
9. DECRETO 106/1992, de 9 de junio por el que se establecen las Enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. (B.O.J.A. del 20 de junio).





Carlos S. CHINEA
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