La modificación del quinto de los axiomas euclidanos en el sentido de que por un punto exterior a una recta pasa más de una recta paralela (Lobachevski), o no pasa ninguna recta paralela (Riemann) ha marcado el paso de la geometría plana o euclidiana a las geometrías con curvatura. Hacemos aqui una breve descripción del proceso de paso del espacio plano al espacio curvo.22 diciembre 2012