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Clausura algebraica y números complejos



¿Porqué no podemos resolver ciertas ecuaciones polinómicas en un determinado campo de números?. Generalmente, decimos aquello de que "no tiene solución racional”, o bien, “no tiene solución real”, si se trata de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales o con coeficientes reales, respectivamente. Decimos que “toda ecuación polinómica con coeficientes complejos, tiene solución en el campo de los números complejos” (teorema fundamental del Álgebra). El estudio de estos resultados dispares necesita del concepto de clausura algebraica de un campo.

05 julio 2014
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