Este artículo trata de la definición de los espacios métricos prehilbertianos y de los Espacios de Hilbert como espacios prehilbertianos completos, estableciendo el teorema por el que todo sistema total de vectores de un espacio prehilbertiano es una base del correspondiente espacio de Hilbert, asi como el teorema de unicidad de estas bases. Se expone también una realización de Espacio de Hilbert: el espacio de las funciones de cuadrado integrable, junto con el teorema de caracterización de Fischer-Riesz.

22 diciembre, 2000

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