En 1982 se convirtió en Director del Centro de Análisis Matemático de la ANU, ocupando este cargo hasta 1990. Luego de un corto tiempo fuera de la ANU, regresó como Director del Centro de Matemáticas y sus Aplicaciones en 1991. En 1992 se convirtió en Decano de la Facultad de Ciencias Matemáticas. Trudinger fue elegido miembro de la Academia Australiana de Ciencias en 1978 y recibió la Medalla Hannan en 1996. También fue honrado con la elección como miembro de la Royal Society of London en 1997.

13 noviembre 2021