Entre otros honores, Sullivan ha recibido el Premio Oswald Veblen de Geometría de 1971, recibió el Premio Élie Cartan de 1981 de la Academia de Ciencias de Francia, el Premio Internacional Rey Faisal de Ciencia (matemáticas) de 1994 y el Ordem Scientifico Nacional de la Academia de Ciencias de Brasil, en 1998. Recibió el Premio del Alcalde de la Ciudad de Nueva York a la Excelencia en Ciencia y Tecnología en 1997. El Presidente George W. Bush le otorgó la Medalla Nacional de Ciencia 2004 en una ceremonia en la Casa Blanca.19 octubre 2019