En 1986, Simon fue nombrado profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Stanford. En 1994 seria galardonado con el Premio Bôcher Memorial por la American Mathematical Society. La cita es: El Premio Bôcher 1994 se otorga a León Simon por sus profundas contribuciones a la comprensión de la estructura de conjuntos singulares para soluciones de problemas variacionales. Fué elegido miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias ese mismo año de 1994.24 agosto 2019