Graham fué presidente de la American Mathematical Society en 1993-1994. En los laboratorios Bell, fué Director de Ciencias de la Información de 1962 a 1995. Luego sería nombrado Jefe Científico en 1996. En 1999, al dejar los laboratorios Bell ocupó puestos de visitante en la Universidad de Princeton, la Universidad de Stanford, el Instituto de Tecnología de California, la Universidad de California, Los Ángeles, y la Universidad de California, Davis. Fué nombrado presidente de la cátedra de informática Irwin y Joan Jacobs en la universidad de California en San Diego en 1999.

19 septiembre 2020