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Valentina Mikhailovna Borok
Una vida dedicada a la investigación y a la docencia


Entre los grandes matemáticos de la segunda mitad del siglo XX ocupa un importante lugar esta extraordinaria mujer por la seriedad y honestidad de su tarea investigadora y por su efectivo apoyo hacia los estudiantes e investigadores. Hoy perdura tanto su trabajo original en Análisis y en la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, como su planificación docente en la Universidad donde trabajó la mayor parte de su vida. Su recuerdo está siempre perenne en la Universidad Estatal de Kharkov, Ucrania.

Valentina Mikhailovna Borok nació el 9 de julio de 1931 en Kharkov, Ucrania. Su padre, Michail Borok, fué doctor en Química y experto en Ciencia de Materiales. Su genealogía se remonta hacia atrás a Vilna Gaon (el principal estudioso y padre de los judíos lituanos del siglo XIX). Su madre, Bella Sigal, era economista. Estudiante destacada, Bella se matriculó en la escuela de graduados a principio de los años veinte, aunque pronto fue requerida para una labor gubernamental. A comienzo de los años treinta tenia una posición relevante en el Ministerio de Economía de Ucrania. Gracias a la posición de su madre, Valentina tuvo una primera infancia relativamente privilegiada. Pero, al ser una mujer judía, y en semejante posición del gobierno, Bella no podía sustraerse a la represión de los años treinta. Sin embargo, a diferencia de la mayoría, ella mostró una notable inteligencia para prever lo que podría pasar y actuar en consecuencia. Al comenzar el año 1937 abandonó voluntariamente su posición aduciendo razones familiares y aceptó un trabajo mucho menos importante, lo cual la salvó a ella y a su familia. En esta época Valentina compartía ya las penalidades de la población ucraniana, incluso en los tiempos difíciles de la evacuación, durante la Segunda Guerra Mundial.

En el año 1949, y por consejo de sus profesores de la escuela secundaria, Valentina decidió dedicarse al estudio de la Matemática y se matriculó en la Universidad del Estado de Kiev. Allí conoció a Yakov Zhitomirskii, uno de sus compañeros, con el que se casó poco después y de quien sería inseparable durante 54 años. Ya en su segundo año de estudiante, Valentina, junto con Yakov, se inició en la investigación, dirigida por Georgii Shilov, consolidándose rápidamente como científico serio. El desarrollo de su tesis sobre la teoría de la distribución y sus aplicaciones a la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales en derivadas parciales fue considerada como un excelente trabajo y publicada en la prensa especializada rusa. Poco más tarde su trabajo fue seleccionado para formar parte de uno de los volúmenes traducidos de la Sociedad Matemática Americana (en 1957). En 1954 Valentina se graduó en Kiev y marchó (siguiendo a G E Shilov) a la Escuela de Graduados de la Universidad estatal de Moscú, donde recibió en 1957 el doctorado por una tesis sobre Sistemas de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales con Coeficientes Constantes.

Sus artículos de 1954 a 1959 contienen los teoremas de rango inverso que permiten caracterizar las ecuaciones diferenciales en los tipos parabólico e hiperbólico, según ciertas propiedades de sus soluciones. En el mismo periodo obtuvo fórmulas que le permitieron computar en términos algebraicos simples los parámetros que determinan las singularidades y puntos fijos del problema de Cauchy para sistemas de ecuaciones lineales en derivadas parciales con coeficientes constantes.

Desde 1960 hasta 1994 Valentina trabajó en la universidad estatal de Kharkov. Se convirtió en profesora titular siendo premiada en su habilitación de 1970, y desde 1983 a 1994 ocupó la cátedra de la sección de Analisis.

En los primeros años sesenta valentina trabaja en las soluciones fundamentales y la estabilidad de los sistemas en derivadas parciales propuestos en el sentido de Petrovskii. Sus otras dos líneas de investigación en esta época estaban en el estudio de los sistemas parabólicos que se degeneran infinitamente, y en la dependencia de las clases de singularidades de las transformaciones del argumento espacial. Sus resultados en estas dos direcciones han tenido enorme influencia en los últimos cuarenta años. Valentina realizó estos trabajos en colaboración con su esposo, Yakov Zhitomirskii.

A finales de los años sesenta Valentina comenzó una serie de artículos que representaron la base para una teoría de problemas de contorno locales y no locales en series infinitas, para sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Sus resultados centrales incluyen la construcción de clases máximas de singularidades y puntos fijos, con teoremas del tipo Phragmen-Lindelöf, y el estudio de las propiedades asintóticas y la estabilidad de las soluciones de los problemas de contorno en series infinitas. A principios de los años setenta, Valentina Borok había consolidado ya una escuela sobre la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales en la Universidad de Kharkov. Sus resultados fueron extendidos y desarrollados más aún por sus discípulos. El Trabajo de Valentina Borok y su escuela en lo que se refiere a los problemas de valor de contorno en diferentes tipos de series han representado desde entonces un capitulo importantísimo en la teoría general de las ecuaciones en derivadas parciales. Sus otras importantes contribuciones estuvieron en el área de las diferencias, y ecuaciones funcionales en diferencias. Verdaderamente fue esta mujer el matemático más importante de Ucrania durante las décadas de los años setenta y ochenta.

Durante su vida, Valentina publicó unos 80 artículos de gran nivel en la prensa especializada rusa y ucraniana. Dirigió las tesis doctorales de 16 estudiantes, y a muchos otros en el grado de maestría. Quienes comenzaban trabajando con ella como estudiantes continuaban su tarea investigadora en la escuela de graduados. Sin embargo se daban situaciones en las que se negaba la entrada en la escuela de graduados a estudiantes de alta capacidad, por tener nacionalidad judía. Estas personas habían de tomar entonces puestos de trabajo a jornada completa con pequeñísimo tiempo para dedicarlo a tareas de investigación. Valentina continuaba, sin embargo, trabajando extraoficialmente con ellos, animándoles a continuar con el trabajo investigador, hasta completar sus tesis doctorales. En ese momento Valentina comenzaba la difícil tarea de organizar la defensa de estas tesis en otros estados de la Unión Soviética, figurando otros directores de tesis. Valentina representaba una verdadera madre para sus estudiantes, siempre dispuesta a ayudarles en diferentes aspectos de sus vidas.

Valentina Mikhailovna estuvo considerada como el profesor de Análisis más riguroso de la Universidad del estado de Kharkov. Era este el curso en el que los mas ambiciosos estudiantes de Matemática de Kharkov experimentaban por vez primera la tarea de la investigación en sus famosos “problemas creativos” que exigía a aquellos que habrían de superar el curso. También desarrolló y publicó apuntes originales sobre sus conferencias impartidas en otros centros, así como sobre cursos especializados de análisis y ecuaciones en derivadas parciales. Estableció el currículo para los planes de estudio de Kharkov, que han continuado usándose durante más de 30 años. Fue siempre una conferenciante inteligente y una profesora completamente dedicada a sus estudiantes.

Fue en 1994 cuando Valentina sufrió una grave enfermedad que la obligó a trasladarse a Israel, pues el tratamiento necesario no estaba disponible en Ucrania, residiendo en Haifa los últimos diez años de su vida. Sus dos hijos, Michel y Svetlana, buscaron siempre sus consejos y su sabiduría en todos los aspectos de sus vidas. Ambos son actualmente matemáticos que trabajan en la investigación, en particular Michail Zhitomirskii trabaja en la teoría de variedades diferenciables. A su muerte, en 2004, tenia 5 nietos en edades comprendidas entre los 5 meses y los 24 años. Algunos de ellos continúan su enorme legado.





El presente artículo es versión traducida desde el inglés del artículo biográfico escrito por
Svetlana Jitomirskaya, University of California Irvine, Irvine, CA, USA.
Universidad de St. Andrews, Escocia
22 abril 2006
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