21. LAS EDADES DE LAS TRES HIJAS:
En la puerta de su casa, aquella mujer dió al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó éste por la edad de sus tres hijas: "El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa". El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: "esos datos no son suficientes, señora". La mujer recapacita y dice: "si, tiene vd razón. La mayor de mis hijas estudia piano". Y el funcionario contesta: "Muchas gracias. Es suficiente". ¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?.Solución: El funcionario descompuso en factores el número 36: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4. Mira el número de la casa, que nosotros no conocemos, pero el funcionario sí. Como la suma de las edades coincide con el número de la casa, ha de ser uno de estos: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10. Como sabemos que el funcionario no tuvo suficientes datos con esta información, deducimos que lo único que podría haber ocurrido es que el número de la casa es 13, que es el único que correspondía a más de una posibilidad: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13, pues si hubiera sido otro el número, no hubiera tenido necesidad de pedir más datos. El siguiente dato, "la mayor estudia piano", elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habría, en ese caso, una hija mayor, sino dos. La solución, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9 años.
Desde la ciudad argentina de Concordia, Entre Rios, el profesor Luis Alberto Carboni nos hace la siguiente consideración (06 mayo 2009):La solución al Problema de "Las Edades de las Tres Hijas", que encontramos con nuestros Alumnos del 9º año es mucho más simple que la que aparece propuesta en la página. Solo multiplicamos tres números par obtener los 36 necesarios, 2x3x6 y concideramos que un hijo de 6 años de edad era adecuado para tomar clases de piano, lo que basto saber al Policia para acertar las edades de las hijas. El Número de la casa no era importante ya que no lo conocíamos y no era relevante para la solución, que resulto ser 11.
También desde Argentina, Lucas Catsoulieris afirma lo siguiente (02 noviembre 2010):Sobre la intervención anterior, tal respuesta no tiene sentido, las hijas no necesariamente tienen 2, 3 y 6 años. También podrían tener 1, 2 y 18 años, y la mayor poder tomar clases de piano a lo que las demás no pueden, pero eso no daría una respuesta a la consigna, porque el funcionario ahora tendría mas de 1 opción, por lo que no tendría certeza de cual de las 2 variables es la correcta. A todo esto: SI tiene que ver el numero de la casa, ya que con la respuesta inicial la contesta correctamente, eliminando cualquier variable a lo que el funcionario puede acertar la edad de las 3 hijas!
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