4. LAS PEINETAS DE LA FERIA:
En la caseta de María tenemos 5 peinetas. Dos blancas, tres rojas. Se ponen tres bailaoras en fila india y, sin que ellas vean el color, se les coloca una peineta en la cabecita a cada una de ellas. Está claro que la bailaora que queda en tercer lugar si ve el color de las peinetas de las otras dos y la bailaora que está en segundo lugar verá solo el color de la peineta de la bailaora que tiene delante, la primera de la fila. Bueno, pues cuando alguien le preguntó a la última bailaora si podía deducir cuál era el color de la peineta que tenía en la cabeza, dijo "no, no puedo". A la misma pregunta, la bailaora segunda, que solo veía a la que tenia delante, dijo, "yo tampoco puedo". En cambio, cuando la pregunta se le hizo a la primera bailaora, que escuchó las respuestas de las dos compañeras de atrás, dijo: "mi peineta es roja", a pesar de que no veía el color de ninguna de las peinetas. ¿Cómo lo dedujo?.Solución: Si la tercera bailaora dijo "no, no puedo", se deduce ya que las dos bailaoras que estaban delante no tenían ambas peineta blanca, pues entonces hubiera deducido que la suya habría de ser roja, ya que solo hay dos blancas. Así que, una de tres, la primera era blanca y la segunda roja, o la primera era roja y la segunda blanca o las dos primeras eran rojas. Pero al preguntarle a la bailaora segunda dijo "yo tampoco puedo". Esto quiere decir que la primera, que es la única peineta que ve, no era blanca, porque entonces hubiera deducido que la suya era roja. Por tanto la primera de las tres bailaoras, al oir la segunda respuesta, supo ya que la peineta que llevaba sobre su cabeza era roja.
Lenin León, de Sinaloa, México (12 noviembre 2006) aporta lo siguiente:
Creo que una explicación más clara sería esta:
La 3ra bailaora vio uno de estos 2 panoramas: 2 peinetas rojas o 1 blanca y 1 roja (sin importar quien tenía cada una) por lo que no pudo decidir (en su cabeza, una peineta de cualquier color era factible).
La 2da bailaora vio 1 roja* y pensó: Si la 3ra bailaora no puede decidir, es porque vio uno de estos 2 panoramas: 2 peinetas rojas o 1 blanca y 1 roja; por lo que yo podría traer cualquiera de las 2.
La 1ra bailaora pensó, si la tercera no puede decidir es porqué vio uno de estos 2 panoramas: 2 peinetas rojas o 1 blanca y 1 roja. Si la 2da bailaora hubiera visto una blanca, sabría que tiene puesta una roja, pues de lo contrario la 3ra bailaora habría sabido que tiene una roja, entonces yo, sin falta, debo tener una roja.
*De no estar seguros de la respuesta de la 1ra bailaora (tener una roja en la cabeza) podemos hacer esta reflexión:
Si la 2da bailaora vio una peineta blanca pensó:b Si la 3ra bailaora hubiera visto 2 peinetas blancas, sabría que tiene una roja puesta. Al no ser el caso yo debo, sin falta, tener una roja puesta (Habría podido decidir). Como la 2da bailaora no pudo decidir entonces este panorama no es factible, por lo que, en efecto, la 1ra bailaora tiene una peineta roja y así lo vio la 2da bailaora.
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