Estudiamos las condiciones suficientes para que la serie de Fourier de una función real integrable Riemann en un intervalo cualquiera, converja en el intervalo de ortogonalidad de las funciones del desarrollo, o bien converja en puntos aislados del mismo. Nos apoyamos en algunas fórmulas de paso al límite, como el Lema de Riemann-Lebesgue o los resultados de Jordan y Dini para las integrales de Dirichlet. Ello nos permite representar mediante expresiones integrales las sumas parciales de Fourier y establecer la convergencia en casos puntuales de series de funciones integrables Riemann.

25 julio 2020