3. Los hechos que intentaban resolver los interrogantes:

Respecto al primero de los interrogantes, digamos que tanto Lorentz (Hendrik A. Lorentz, 1853-1928), como Poincaré (Henri Poincaré, 1854-1912) encontraron que la transformación de Galileo-Newton no dejaba invariantes a las ecuaciones de Maxwell, ni tampoco a la ecuación de D’Alembert (Jean le Rond D’Alembert, 1717-1783) de propagación de las ondas:

Por otra parte, y sobre el mismo tema, Lorentz encontró, más o menos artificiosamente, que existía una cierta transformación de coordenadas del espacio-tiempo, distinta de la transformación de Galileo-Newton, que sí dejaba invariantes las ecuaciones de Maxwell y de D’Alembert.

Esta transformación es tal que relaciona las coordenadas espaciotemporales de un suceso dado en un sistema de referencia K, (x, y, z, t) con las coordenadas espaciotemporales del mismo suceso en otro sistema de referencia K’ , (x’ ,y’,z’,t’) que se encuentre en movimiento uniforme con respecto del sistema K mediante las expresiones:

Donde es v la velocidad uniforme del sistema K’, a lo largo de la dirección del eje x, y c representa a la velocidad de la luz.

Tales expresiones, en la forma en que las encontró Lorentz, carecían de sentido físico alguno, por haber sido obtenidas, simplemente, como formulas que dejaban invariantes ciertas ecuaciones del electromagnetismo y la optica, hasta que fueron deducidas por Einstein (Albert Einstein, 1879-1955) a partir de principios inmediatos con base experimental.

Las propiedades inmediatas de estas fórmulas de Lorentz es que son:

1º) Lineales, en el sentido de que a cada suceso le corresponde unas únicas coordenada en cada uno de ambos sistemas inerciales, K y K’.

2º) Si en las expresiones es v mucho menor que c, entonces el cociente v/c tiende a cero, con lo que las fórmulas de Lorentz tienden a coincidir con las de Galileo:

Con respecto al segundo de los interrogantes planteados, los físicos de finales del siglo XIX idearon sensibles experimentos electroópticos, intentando construir un velocímetro para el sistema en movimiento, en este caso, nuestro planeta, la Tierra.

El más conocido de estos experimentos, por el cuidado que se puso en su realización y los resultados conseguidos es el de Michelson (Albert Michelson, 1852-1931) y Morley (Eduard Willians Morley, 1838-1923).

No obstante, antes de analizar el experimento de Michelson-Morley, hemos de reparar en que ya en el siglo XVIII, el astrónomo James Bradley (1693-1762) había logrado medir el movimiento del planeta con gran exactitud, aunque, su experimento no fue un velocímetro autocontenido, sino que utilizaba datos del exterior.

- El experimento de Bradley:

Bradley había descubierto, en el movimiento de las estrellas circumpolares, un hecho curioso. Al observar estas estrellas, que parecían describir pequeñas elipses en su movimiento, resultaba que si un cierto día del año había de inclinar el telescopio un ángulo a, ocurría que, justo a los seis meses, al observar la misma estrella, tenia que inclinar el telescopio un ángulo a, pero en sentido contrario, es decir, -a.

Si representamos el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y las dos inclinaciones del telescopio, lo que Bradley observó se puede representar en la siguiente figura:

A la vista de este hecho, Bradley interpretó que la velocidad de la Tierra, Vt, era la responsable de que tuviera que inclinarse el telescopio, pues se inclinaría, precisamente en el sentido del movimiento del planeta. Ahora bien, ¿cómo justificar esa inclinación?.

Pues, sencillamente, pensó que la luz con la que vemos la estrella, y que incide verticalmente, sufre un desvio al componer su velocidad con la velocidad de traslación de nuestro planeta. Este desvío es lo que llamó “aberración”. Conociendo el ángulo de aberración, y la velocidad de la luz, se calcula, de forma inmediata la velocidad de la Tierra, mediante la trigonometría más elemental:

La velocidad de la Tierra, según esto resultó:

- El experimento de Michelson-Morley:

Este experimento, realizado a finales del siglo XIX, es una de las experiencias más memorables de la historia de la Física. Michelson y Morley pretendieron, en experiencias realizadas en Cleveland en 1887, poner de manifiesto el movimiento de la Tierra con respecto al éter, comparando la velocidad de la luz en diferentes direcciones. Así, se medía el tiempo que empleaba la luz al desplazarse en el mismo sentido del movimiento de la Tierra, y, también, en sentido contrario, como, asimismo, en dirección perpendicular, en ambos sentidos, a la dirección del movimiento terrestre.

Durante varios años de trabajos, lograron construir un interferómetro extraordinariamente sensible, que en esencia, es el esquema de la siguiente figura. E1 y E2 son dos espejos, y L es un espejo con un orificio central de modo que la luz que le llega desde el foco F se separa en dos partes, una que se refleja para ir hasta el espejo E! donde nuevamente se refleja y vuelve a L al cual atraviesa hasta llegar al punto I final. Y la otra parte que atraviesa el orificio y llega al espejo E2, para reflejarse regresando nuevamente a L, en donde también se refleja para llegar finalmente a I. Se ha llamado D a la distancia desde L a E1, igual a la distancia desde L a E2.

O sea, es D = LE1 = LE2. Suponemos que el movimiento de la Tierra se produce en la dirección F a E2. Por tanto la dirección definida por el punto final I y el espejo E1 es perpendicular al movimiento del planeta.

Aplicando la regla de composición de velocidades, habría de ser posible observar la desviación de las franjas de interferencias de los dos rayos luminosos una vez reflejados en los correspondientes espejo. El Experimento consistía en la observación de estas desviaciones en las franjas de interferencia.

Veamos el cálculo teórico:

Debido al movimiento de la Tierra, el espejo E1 pasa a la posición E1’, el E2 pasa a la posición E2’, y el espejo oblicuo L pasa a estar en L’.

El rayo que parte de L hasta E2 recorre una distancia ct que es igual a D más la recorrida por la Tierra, de donde se obtiene fácilmente el tiempo empleado:

Al reflejarse el rayo en E2’ vuelve hacia el espejo L’ recorriendo una distancia ct en sentido contrario al movimiento de la Tierra, es decir, menos el espacio recorrido por nuestro planeta. También podemos obtener asi el tiempo empleado por el regreso del rayo:

Sumando ambas expresiones obtenemos el tiempo total del desplazamiento del rayo paralelo al movimiento de la Tierra, ida y vuelta al espejo L.

En cuanto al rayo que partió en la dirección transversal al movimiento de la Tierra, para reflejarse en el espejo E1’, se tiene, que, por el teorema de Pitágoras:

Y el tiempo total, ida y vuelta, empleado:

Aproximando estas expresiones, pues sabemos que para x muy pequeño con respecto a la unidad es expresable , se tiene:

Y la diferencia de los dos tiempos es:

Esta diferencia de tiempos origina, naturalmente, un desplazamiento de la fase:

Tomando los valores conocidos:

resulta para la diferencia de fase un valor:

Esta variación de fase era muy superior al margen de sensibilidad del aparato, que iba montado en un cilindro de 1’5 meros de diámetro, flotando sobre un lecho de mercurio, de forma que se le podía girar y variar de todas las formas posibles la proyección de la velocidad de la Tierra sobre el brazo interferométrico.

Michelson y Morley esperaban un movimiento de las franjas de interferencia al variar el interferómetro en el transcurso del año, en el que varía la velocidad de nuestro planeta al recorrer su órbita en la eclíptica.

El resultado fue negativo.

La velocidad de la luz parecía ser algo independiente del observador y del foco.