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UNIDADES FÍSICAS DE MEDICIÓN-II.
LAS UNIDADES DERIVADAS.
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Es fundamental en la Física el efectuar la medición de sus magnitudes con la suficiente coherencia y precisión. De ello depende tanto la adecuación de los resultados matemáticos a la realidad física como la comprensión matemática de los hechos experimentales.

Siguiendo con el Sistema Internacional (SI), completamos con este segundo artículo, dedicado ahora a las Unidades Derivadas, la exposición de las unidades físicas de medición, comenzada en el artículo anterior con la exposición de las Unidades Básicas y Suplementarias, que figura en esta misma web en UNIDADES FISICAS DE MEDICION-I, explicitando entre los dos artículos el contenido del Real Decreto 1387/1989, de España, donde se establece normativamente el SI.

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01. La definición de las unidades derivadas en el sistema SI:

Las unidades derivadas del SI se definen por expresiones algebráicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI básicas o suplementarias, con coeficiente igual a la unidad.

Algunas se expresan de forma sencilla a partir de las unidades SI básicas y suplementarias, como son, por ejemplo, las que se detallan en el apartado 02 siguiente.

Las que se muestran en el apartado 03 son unidades SI que tienen un nombre y símbolo particular, y éstas, a su vez, pueden ser utilizadas para definir otras unidades derivadas de un modo más sencillo que a partir de las unidades básicas y suplementarias.

Hemos de tener en cuenta también que un mismo nombre de unidad SI puede corresponder a varias magnitudes diferentes y una misma unidad SI derivada puede expresarse de forma diferente utilizando nombres de unidades básicas y nombres de unidades derivadas. Conviene indicar que si una unidad derivada es expresable de formas diferentes, se admite el empleo preferencial de ciertos nombres especiales con objeto de facilitar la distinción entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.

Así, para la frecuencia se prefiere el hertz antes que s-1, o para el trabajo de una fuerza se prefiere el newton metro al joule, o para las radiaciones ionizantes se prefiere el becquerel a s-1, etc.


02. Ejemplos de unidades derivadas del SI definidas a partir de las unidades básicas y suplementarias:

Podemos considerar las siguientes magnitudes:

Superficie: La unidad es el metro cuadrado, que corresponde a un cuadrado de un metro de lado.

Volumen: La unidad es el metro cúbico, que es el volumen de un cubo de un metro de arista.

Velocidad: Su unidad es el metro por segundo, que es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre un metro en un segundo.

Aceleración: Tiene por unidad el metro por segundo al cuadrado, que es la aceleración de un objeto en movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía, cada segundo, 1 m/s.

Nº de ondas: La unidad aqué es el metro a la potencia menos uno (m-1), y es el nº de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro.

Masa en volumen: Su unidad es el kilogramo por metro cúbico, que es la masa en volumen de un cuerpo homogéneo cuya masa es de 1 kilogramo y cuyo volumen es de 1 metro cubico.

Caudal en volumen: La unidad de medida es el metro cúbico por segundo, que es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 metro cúbico de volumen atravieza una sección determinada en 1 segundo.

Caudal másico: Unidad, el kilogramo`por segundo, que es el caudal másico de una corriente uniforme tal que una sustancia de 1 kilogramo de masa atravieza una sección determinada en 1 segundo.

Velocidad angular: Aquí la unidad es el radián por segundo, que es la velocidad angular de un cuerpo que, en rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira 1 radián en 1 segundo.

Aceleración angular: Tiene por unidad el radián por segundo cuadrado, que es la aceleración angular de un cuerpo animado de rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varia cada segundo 1 radián por segundo.

Mostramos en la siguiente tabla estas definiciones:

MAGNITUD UNIDAD
. Nombre Símbolo
Superficie metro cuadrado
m2
Volumen metro cúbico
m3
Velocidad metro por segundo
m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado
m/s2
Número de ondas metro a la potencia menos uno
m-1
Masa en volumen kilogramo por metro cúbico
kg/m3
Caudal en volumen metro cúbico por segundo
m3/s
Caudal masico kilogramo por segundo
kg/s
Velocidad angular radián por segundo
rad/s
Aceleración angular radián por segundo cuadrado
rad/s2



03. Unidades derivadas del SI con símbolos y nombres especiales:

Veamos las magnitudes siguientes:

Frecuencia: Tiene por unidad el hertz, que es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es de 1 segundo.

Fuerza: La unidad de fuerza es el newton, que es la fuerza que, al ser aplicada a un cuerpo de masa 1 Kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.

Presión, Tensión: Unidad, el pascal, que es la presión uniforme que actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
Es también la tensión uniforme que actuando sobre una superficie de 1 metro cuadrado ejerce sobre esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Energía, Trabajo, Cantidad de calor: El joule, que es su unidad, representa el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza.

Potencia, Flujo radiante: La unidad es el watt, que es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Cantidad de electricidad, Carga eléctrica: El coulomb es la unidad de esta magnitud, y representa a la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de 1 ampere de intensidad.

Tensión eléctrica, Potencial eléctrico, Fuerza electromotriz: Su unidad, el volt, es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.

Resistencia eléctrica: El ohm, su unidad, es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de 1 ampere de intensidad, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Conductancia eléctrica: Su unidad es el siemens, que es la conductancia de un conductor que tiene una resistencia eléctrica de 1 ohm.

Capacidad eléctrica: La correspondiente unidad es el farad, que es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armaduras origina una diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.

Flujo magnético, Flujo de inducción magnética: La unidad es el weber, que es el flujo magnético que, al atravezar un circuito de una sola espira, produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

Inducción magnética. Densidad de flujo magnético: La unidad de esta magnitud se denomina tesla, y es la inducción magnética uniforme que repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado produce a traves de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber.

Inductancia: La unidad es el henry, que representa la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de 1 ampere por segundo.

Flujo luminoso: Su unidad de medición es el lumen, que representa el flujo luminoso emitido en un ángulo sólido de un estereoradián por una fuente puntual uniforme que, situada en el vértice del ángulo sólido, tiene una intensidad luminosa de 1 candela.

Iluminancia: La unidad para medir esta magnitud es el lux, que es la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de 1 lumen, uniformemente repartido sobre 1 metro cuadrado de superficie.

Actividad (de un radionucleido): La unidad de medida es el becquerel, que es la actividad de una fuente radiactiva en la que se produce 1 transfomación o 1 transición nuclear por segundo.

Dosis absorvida, Energía comunicada másica, Kerma, Índice de dosis absorvida: La unidad en la medición de esta magnitud es el gray, que es la dosis absorbida en un elemento de materi de masa de 1 kilogramo al que las radiaciones ionizantes comunican de manera uniforme una energía de 1 joule.

Dosis equivalente, Índice de dosis equivalente: El sievert es la unidad de medida, que corresponde a 1 joule por kilogramo.

Estas unidades pueden ser tabuladas de la siguiente manera:

MAGNITUD UNIDAD
. Nombre Símbolo Expresión en otras unidades SI Expresión en unidades SI básicas
Frecuencia herz
Hz
-
s-1
Fuerza newton
N
-
m.Kg.s-2
Presión, Tensión pascal
Pa
N.m-2
m-1.Kg.s-2
Energía, Trabajo, Cantidad de calor joule
J
N.m
m2.Kg.s-2
Potencia(*), Flujo radiante watt
W
J.s-1
m2.Kg.s-3
Cantidad de electricidad, Carga eléctrica coulomb
C
-
s.A
Tensión eléctrica, Potencial eléctrico, Fuerza electromotriz volt
V
W.A-1
m2.Kg.s-3.A-1
Resistencia eléctrica ohm
V.A-1
m2.Kg.s-3.A-2
Conductancia eléctrica siemens
S
A.V-1
m-2.Kg-1.s3.A2
Capacidad eléctrica farad
F
C.V-1
m-2.Kg-1.s4.A2
Flujo magnético, Flujo de inducción magnética weber
Wb
V.s
m2.Kg.s-2.A-1
Inducción magnética, Densidad de flujo magnético tesla
T
Wb.m-2
Kg.s-2.A-1
Inductancia henry
H
Wb.A-1
m2.Kg.s-2.A-2
Flujo luminoso lumen
lm
-
cd.sr
Iluminancia lux
lx
lm.m-2
m-2.cd.sr
Actividad (de un radionucleido) becquerel
Bq
-
s-1
Dosis absorbida, Energía comunicada másica, Kerma, Índice de dosis absorbida gray
Gy
J.Kg-1
m2.s-2
Dosis equivalente, Índice de dosis equivalente sievert
Sv
J.Kg-1
m2.s-2



04. Unidades derivadas del SI expresadas a partir de las que tienen nombres especiales:

Veamos las siguientes:

Viscosidad dinámica: Tiene como unidad de medición el pascal segundo, y es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo en el cual el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.

Entropía: La unidad que mide el aumento de entropía es el joule por kelvin, que representa el aumento de entropía de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule a la temperatura termodinámica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformación irreversible.

Capacidad térmica másica, o Entropía másica: La unidad aqui es el joule por kilogramo kelvin, y es la capacidad térmica másica de un cuerpo homogéneo de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de 1 joule produce una elevación de temperatura termodinámica de 1 kelvin.

Conductividad térmica: Su unidad de medición es el watt por metro kelvin, que es la conductividad de un cuerpo homogéneo isótropo, en el que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de 1 metro cuadrado de área y a la distancia de 1 metro, produce entre estos dos planos un flujo térmico de 1 watt.

Intensidad de campo eléctrico: Tiene por unidad de medición el volt por metro, que expresa la intensidad de un campo eléctrico que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.

Intensidad radiante: La unidad es el watt por estereoradián, que es la intensidad radiante de una fuente puntual que envía uniformemente un flujo energético de 1 watt en un ángulo sólido de 1 estereoradián.

Estas unidades pueden ser tabuladas de la siguiente manera:

MAGNITUD UNIDAD
. Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicas
Viscosidad dinámica pascal segundo
Pa.s
m-1.Kg.s-1
Entropía, Capacidad térmica joule por kelvin
J/K
m-2.Kg.s-2.K-1
Capacidad térmica másica, entropía joule por kilogramo kelvin
J/(Kg.K)
m-2.s-2.K-1
Conductividad térmica watt por metro kelvin
W/(m.K)
m.Kg.s-3.K-1
Intensidad de campo eléctrico volt por metro
V/m
m.Kg.s-3.A-1
Intensidad radiante watt por estereoradian
W/sr
-



05. Referencias:

Real Decreto 1387/1989 de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (Boletín Oficial del Estado num 264 de 3 de noviembre de 1989 - España).


Carlos S.CHINEA
casanchi@teleline.es
16 agosto 2003
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