Todos hemos oido hablar de lo que es "inerte", de lo que es "pesado", como aquello que no "se
mueve". Oimos hablar de lo que no "se mueve" porque realmente cuesta mucho hacer que "se mueva".
Y cuanto más cueste moverlo más "inerte" decimos que es el objeto.
En general, la inercia es una propiedad de la materia por la cual los sistemas físicos
no pueden modificar por sí mismos su estado de reposo o de movimiento. Verdaderamente, hay algo
en los sistemas físicos que impide que, por sí mismos y en ausencia de interacciones externas,
adquieran velocidad y aceleración. Es la propiedad que denominamos Inercia. En realidad,
las fuerzas de inercia son las fuerzas que es necesario añadir a las fuerzas realmente actuantes
sobre un sistema físico si se desea que la segunda Ley de Newton conserve su validés cuando referimos
su movimiento a un sistema no inercial.
El Principio de Inercia, también llamado Ley de Inercia de Galileo, afirma que
un punto material no sometido a fuerza externa alguna se encuentra en reposo
o en movimiento rectilineo y uniforme.
Cuando un sistema queda sometido a una fuerza exterior, éste tiende a adquirir una
aceleración, a cambiar su velocidad, oponiendo una cierta resistencia
o inercia a ello. Así, cuando actúa una misma fuerza sobre
una mesa y sobre un pequeño libro, nos encontramos que la mesa presenta
mayor resistencia, mayor inercia, a moverse, y que el libro, sin embargo,
se acelera más fácilmente con la misma fuerza interactuante.
Diremos que la mesa tiene mayor masa inercial que el libro.
Lo que entendemos por masa inercial puede entenderse, por tanto, como la resistencia de los sistemas
mecánicos a los cambios de velocidad, es decir a la adquisición
de aceleración cuando se les aplica una fuerza.
Cuando sobre un sistema físico se aplica una fuerza 
éste cambia su velocidad, se acelera, en un grado que es inversamente
proporcional a la "resistencia" que ofrece al cambio. Esa resistencia es
lo que entendemos por masa inercial. No adquiere la misma aceleración
un automóvil que un objeto de un kilogramo cuando se le aplica la
misma fuerza. La relación newtoniana en la que esto se manifiesta
es:
02. La gravitación y la masa gravitatoria:
Para dos partículas materiales aisladas, o para dos sistemas de partículas materiales
aislados, A y B, se verifica que existe una fuerza de atracción entre ambos,
que tiene por causas lo que se ha dado en llamar masa gravitatoria o causa
gravitatoria.
Es la misma situación que se da con la existencia de carga o causa escalar eléctrica
en los sistemas de partículas, que da lugar a fuerzas de atracción y repulsión, la fuerza
eléctrica. Las fuerzas gravitatoria y eléctrica estaban descritas ya a finales del siglo
XIX por dos leyes generales cuyo formalismo matemático es de una gran analogía.
Son las fuerzas
de gravitación newtoniana o de la fuerza eléctrica de Coulomb:
| Fuerza gravitatoria |
 |
Fuerza eléctrica |
 |
|
 |
Siendo mA,mB las masas gravitatorias, qA, qB las
cargas eléctricas, y r la separación. Las magnitudes G y K son, respectivamente, la Constante de Gravitación,
y la Constante de Coulomb, de valores:
K = 8,9874x109N.m2.C-2.
- Campo gravitatorio causado por la masa mB en un punto situado a distancia r:
- La fuerza gravitatoria sobre la partícula B debida al campo gravitatorio gA:
- La fuerza gravitatoria sobre la partícula A debida al campo gravitatorio gB:
- Campo eléctrico causado por la carga qA a la distancia r:
- Campo eléctrico causado por la carga qB a la distancia r:
- La fuerza eléctrica sobre la partícula B debida al campo eléctrico EA:
- La fuerza eléctrica sobre la partícula A debida al campo eléctrico
EB:
Observemos que estas fórmulas, tanto para la fuerza gravitatoria como para la fuerza
eléctrica, tienen, en definitiva, la
misma forma que la segunda ley de Newton: fuerza igual a masa
inercial por aceleración.
Como vemos, el campo gravitatorio que crea un sistema masivo a su alrededor depende de la
distancia r entre su centro de masas y el punto en donde se mida el campo. Podemos calcular, por ejemplo, el campo gravitatorio
(o aceleración debida a la gravitación) en el nivel de la superficie terrestre,
que multiplicada por la masa de un objeto nos permitiría obtener la fuerza con la cual nuestro
planeta atrae al objeto colocado en su superficie.
Así, conociendo el radio de La Tierra y su densidad media, podemos obtener fácilmente la aceleración
de la gravitación, el campo gravitatorio, en cualquier punto de la superficie del planeta:
Hacemos ahora el cálculo, usando la expresión del campo gravitatorio:
G = 6,670x10-11 N.m2.Kg-2.
Si llamamos:
- Campo gravitatorio causado por la masa mA en un punto situado a distancia r:
Análogamente, vemos también que en el caso de la fuerza eléctrica:
- Radio medio: r = 6.378 kms = 6.378.000 ms. Al cuadrado sería: r2 = 4,0678.1013 m2
- Densidad media: d = 5,52.103 kgs/m3
- Volumen medio: V = 4/3.pi.r3 = 1,08678.1021 m3.
- Masa media: M = V.d = 5,99902.1024 kgs.
- Constante de gravitación: G = 6,670.10-11 N.m2kg-2 = 6,670.10-11 m3kg-1s-2
03. Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria. El Principio de Equivalencia de la Relatividad General:
En el caso de la fuerza gravitatoria Newton consideró como evidente que
En cambio, cuando se descubrió la ley de atracción/repulsión
eléctrica de Coulomb en el siglo XIX a nadie se le hubiera podido
ocurrir identificar la masa inercial con la carga eléctrica. Resultan ser muy parecidas, pues,
la masa inercial y la masa gravitatoria, pero no la masa inercial y la causa escalar del
campo eléctrico.
Al desarrollar A. Einstein la Teoría General de la Relatividad estableció
la equivalencia (Principio de Equivalencia) entre la masa inercial y la
masa gravitatoria, admitiendo para ello que todo campo gravitatorio local
es equivalente a un sistema de referencia acelerado, esto es a un sistema
no inercial.
Resulta, pues,
que la masa es, por una parte, la causa del campo gravitatorio (causa gravitatoria),
y por otra parte se ve afectada por fuerzas inerciales. La masa gravitatoria
es, al mismo tiempo, causa y efecto de una única realidad: la curvatura
del espacio-tiempo.
Si un sistema
de partículas de masa inercial mi, moviéndose
a velocidades no relativistas, está sometido a un campo gravitatorio
externo,
es la misma ley general del movimiento (fuerza igual a masa por aceleración), siendo m la masa
inercial. Esto es, Newton identificaba explícitamente la masa gravitatoria con
la masa inercial.
, estático y uniforme, se tiene
que para un observador O exterior al mismo, que usa las coordenadas
,
se verifica
y para un observador O', que usa las coordenadas 
,
solidarias al sistema de partículas, se tiene que
por tanto
y ambos observadores encontrarán que se verifican las mismas leyes de la Mecánica, salvo que el observador O detecta el campo gravitatorio y el observador O' no lo detecta.
Esta deducción de la anulación de la fuerza gravitatoria por la inercial, en el supuesto de identificar ambas masas, gravitatoria e inercial, y suponiendo velocidades no relativistas para poder realizar la transformación de coordenadas anteriormente descrita, es lo que da sentido al llamado Principio de Equivalencia:
"En cada punto del espacio-tiempo en que existe un campo gravitatorio arbitrario, función continua de sus puntos, es siempre posible escoger un sistema de coordenadas localmente inercial tal que en un entorno suficientemente pequeño las leyes del movimiento de los sistemas de partículas tienen la misma forma que en los sistema inerciales de la relatividad general cuando no existe gravitación."
Aunque la posible variación de la relación masa inercial/masa gravitatoria, al variar la composición de los objetos, ya había sido investigada por Newton en su tiempo y, con mayor precisión por Bessel (1748-1846) ya en el siglo XIX, hay evidencias experimentales posteriores, como son los trabajos de Eötvös (Loránd Eötvos, 1848-1919), estableciendo que la razón mg/mi no difería más que en una parte de 1000 millones al considerar la madera y el platino.
Cálculos aún más recientes establecen, por ejemplo, una variación de una parte en 100000 millones
para el aluminio y oro (Dicke), o de una parte en cada billon (1012) para aluminio y
plata, en los trabajos de Braginski y Panov en 1972.
04. Referencias:
- L. LANDAU, E. LIFSHITZ. Curso Abreviado de Física Teórica-I. Editorial Mir,1979
- M. ALONSO, E. J. FINN. Física (Vol I). Fondo Educativo Interamericano, 1971
- R. ADLER, M.BAZIN y M. SCHIFFER. Introduction to General Relativity. Mc Graw-Hill, 1968