En estas notas revisamos el concepto de espacio de Hilbert usando la notación de Dirac, lo que permite discutir la formulación de la mecánica cuántica de una partícula. Una consecuencia crucial es que a cada operador hermitiano le corresponde una base, y, al revés, a cada base le corresponde un operador hermitiano, por tanto ha de cumplirse que cualquier estado cuántico es parte de alguna base, con un eigenvalor asociado a un operador hermitiano.

Un conjunto se dice bien ordenado, o, simplemente, dotado de un buen orden, si toda parte no vacía del mismo admite primer elemento. Es inmediato que si un conjunto está bien ordenado, también está totalmente ordenado, pues bastará tomar una parte de solo dos elementos y uno de ellos, por el buen orden existente, será el primer elemento, es decir, el que está antes en dicho orden. Ambos elementos son, pues, comparables y el orden es total.

Existen 'conceptos obsoletos' de naturaleza muy diferente: pequeños y grandes, muy antiguos y otros que acaban de crearse. Los autores quieren atraer la atención hacia estos 'conceptos obsoletos' y la manera de deshacerse de ellos, en una serie de artículos breves, tal como indican en la Introducción a la serie de artículos, cuya lectura se recomienda en primer lugar. Algunos de los artículos han sido revisados y actualizados.

El presente librito pretende dar una idea lo más exacta posible de la teoría de la relatividad, pensando en aquellos que, sin dominar el aparato matemático de la Física teórica, tienen interés en la teoría desde el punto de vista científico o filosófico general. El autor puso todo su empeño en resaltar con la máxima claridad y sencillez las ideas principales, respetando por lo general el orden y el contexto en que realmente surgieron. Este texto apareció cuando todavia no se habian publicado en su versión definitiva las ecuaciones de campo de la relatividad general.

Las contribuciones que ha hecho Valiant son bastante notables y ha recibido los más altos honores por sus logros. Fue miembro del Guggenheim en 1985-86 y recibió el premio Nevanlinna en 1986. Fue elegido miembro de la Royal Society of London en 1991 y, al año siguiente, miembro de la Asociación Estadounidense de Inteligencia Artificial. Fue galardonado con el Premio Knuth del Grupo de Interés Especial de la Asociación de Maquinaria de Computación sobre Algoritmos y Teoría de la Computación y el Comité Técnico sobre los Fundamentos Matemáticos de la Computación del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos en 1997.

En este séptimo trabajo fotométrico dedicado al estudio del cúmulo globular Messier 13 (NGC 6205) presentamos un análisis de la variable V33, de tipo Gigante Roja. A partir de las mediciones fotométricas obtenidas en las campañas de 2019 y 2020 hemos determinado su amplitud en banda V, su magnitud media, períodos y dibujado sus curvas de luz a lo largo de ambas; también se incluyen mediciones del año 2013 y parte de los datos obtenidos en la campaña del año 2021 para conocer su amplitud y período actual.

El Informe 2021 sobre cambio climático publicado hace unas semanas por los científicos de la ONU, confirma el preocupante panorama de riesgos para la vida, ahora a un plazo más corto. Entre las urgentes medidas propuestas, incluye realizar extensos programas de educación ambiental entre la población. Centros de Ciencia como Planetarios y Museos científicos son excelentes herramientas en este propósito.